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Ver la versión completa : Proporción, rectángulos y formatos



Eternauta
07/06/2004, 00:12
En cualquiera de las civilizaciones antiguas se buscó la perfección de las formas en la relación de medidas que vinculaban las distintas partes de la obra, cada parte con el total, el total con el formato-soporte e incluso las del soporte en sí.

El término que emplearon los griegos fué Simetría, pero como hoy esa palabra ha pasado a referirse a otra cosa distinta, concretamente la equidistancia de dos cosas a un centro o eje en sentido inverso, pues las relaciones de medida se estudian como Proporción, y es un campo fundamental dentro de la Composición.

Hay dos tipos de proporción geométrica:
1- la que establece entre dos elementos una razón simple, expresable como dos múltiplos de una unidad ó módulo: 2/3, 3/5, 1/2 (proporción estática)
2- la que relaciona dos valores por una razón inconmensurable, como un radical: de 2, de 3, de 5, número pi, razón áurea, etc. (proporción dinámica)

Los pitagóricos y el platonismo en general estudiaron exaustivamente las razones estáticas cuando matemáticas y geometría estaban en pañales. Vincularon estas razones a los intervalos consonantes en música, donde el unísono es la razón 1:1, la octava 1:2, la quinta (do-sol) 2:3, la cuarta (do-fa) 3:4, la tercera mayor (do-mi) 4:5, etc. Se comprueba perfectamente en un monocordio ó bien en una guitarra, donde el traste 12 está justo en el punto medio de la longitud de la cuerda, el 7º en los 2/3, el 5º en los 3/4 etc, siempre por orden en calidad armónica.


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La música, donde la escala es unidimensional, se rige por las razones simples, aunque compositores contemporáneos han experimentado razones inconmensurables, en especial en su dimensión temporal (ritmos). En las artes visuales las razones musicales rigen estructuras modulares, mientras que las razones dinámicas dan un carácter espacial más abierto.

Eternauta
07/06/2004, 00:12
La figura humana y las fachadas de edificios fueron dos temas clave en la aplicación de razones proporcionales. Cuando no había fotografía había que construír la figura, y en este empeño tenemos ejemplos de todo tipo:

Sistemas modulares, basados en la repetición de una unidad ó módulo: pinturas y relieves egipcios, tratadistas como Arfe y Villafañe, Irala, etc.

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Sistemas que establecen cada parte como una fracción de la altura: Vitrubio, Durero, Pacheco, y engeneral todos los tratados que dividen la altura en 8 cabezas, 10 caras, 6 pies, etc.

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Esquemas simbólicos, de adaptación a formas geométricas: Villard de Honnecourt, Bizancio, canon Varrónico.

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Sistemas de analogías y equivalencias en la estructura: cánones griegos, antropometría moderna.

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Aplicación de la razón áurea: da Vinci, Zeising, Theodore Cook, Le Corbusier.

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Eternauta
07/06/2004, 00:13
En fotografía, donde el modelo no se construye, sinó que se capta a partir de cierto punto de vista, bajo cierto ángulo y encuadre, y donde el resultado suele ser una imagen contenida en un espacio rectangular, nos interesa entender la proporción del formato.

El cuadrado representa la unidad, el unísono. Tiene mucha fuerza visual, pero es la forma rectangular más estática. En el resto de los rectángulos domina el ancho ó el alto, así que participan de las propiedades expresivas de la dirección horizontal y de la vertical. Como quiera que la horizontal es la dimensión del tiempo, de la constancia, de la estabilidad, de la pasividad, los formatos apaisados refuerzan en los paisajes la sensación de placidez, de intemporalidad, mientras que los verticales pueden subrayar temas más activos y comunicativos, como el retrato, la figura ó el movimiento vertical de por ejemplo una cascada.

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Los formatos modulares ó estáticos nos resultan cómodos perceptivamente. Están basados en razones aritméticas simples:

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Algunos rectángulos dinámicos interesantes son: el rectángulo raiz de 2, que se obtiene abatiendo la diagonal de un cuadrado, el raíz de 3, que se inscribe en un hexágono regular, ó el rectángulo áureo, que se obtiene abatiendo la "diagonal" de la mitad del cuadrado:

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Eternauta
07/06/2004, 00:14
El rectángulo áureo merece un artículo aparte. El raiz de 2 también es importante a nivel práctico porque resuelve el problema de la duplicación manteniendo las proporciones. Si dividimos un cuadrado en dos rectángulos iguales, está claro que éstas ya no mantienen la forma cuadrada. Esto sucede en cualquier rectángulo estático. Sin embargo las dos mitades de un raiz de 2 tienen esta misma proporción. La serie DIN-A ha normalizado los formatos de papel a partir de un rectángulo de un metro cuadrado de superficie con sus lados en proporción 1 a raíz de 2, que es el formato A-0. Su mitad es el formato A-1, la mitad de éste es el A-2, la mitad de éste A-3, y así con el A-4 que sustituye los tradicionales formatos arbitrarios de folio, el A-5 que sustituye la cuartilla, el A-6 la octavilla, etc. etc.

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Los fotogramas de un negativo de 35mm son rectángulos estáticos, de formato 2/3. Son idóneos para imprimir copias de 15x10 cm. pero cuando queremos una copia del doble de superficie nos topamos con un rectángulo de 3x4, con lo que se produce un desfase que sólo se soluciona dejando un margen en blanco (A) ó recortando parte de la foto (B). El mismo problema tenemos con una digital que hace fotos en formato 3x4 si queremos revelar en 15x10 cm (C), y con cualquier cámara si nos vamos a un tamaño poster de 70x50.

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Los suministros de papel se hacen con mentalidad rigurosamente estática, los cortes son siempre en múltiplos de 5 cm., con excepciones tan raras como el formato 13x18 cm, tan irregular porque viene de la costumbre de recortar copias de 20x15 para ponerlas en marcos de 13 x 18, que miden así porque se fabricaban para ponerle a una copia estándar de 15 x 10 un passe-partout de 15mm.

El formato raíz de 2 es el que permite ampliar al doble de superficie en una fotocopiadora un documento sin tener que hacer ajustes ni recortes, por eso en las máquinas siempre están los valores de raíz de 2 y su inverso: 141% y 71%. Llegará un día en que se resuelva el problema con los formatos de copia estándar? parece difícil, ya no servirían los álbumes antiguos, los marcos antíguos, los sensores y películas antiguas...

igor
07/06/2004, 00:27
jode q interesante, ya tengo lectura para mañana :si:

gracias Eternauta!!!

salu2
igor

pd: aun siendo de ciencias creo q mi profesor de geometria se salto parte de este post :)

fgarm
07/06/2004, 00:32
Toda una lección de geometría, composición e historia del arte. Una atenta lectura comprensiva mañana será todo un deleite. Gracias.
Un saludo

Alvaro
07/06/2004, 01:36
:xxlmas: :xxlmas: :xxlmas: :xxlmas: :xxlmas: :xxlmas: :xxlmas:

gracias eternauta.

Un saludo,

Josu
07/06/2004, 09:55
Gracias por el articulo :)

Batman 2000
07/06/2004, 10:06
Eres un maestro.... Gracias y que lo aplico luego de digerirlo. Saludos.

expoliator
07/06/2004, 10:47
Si no fuera por ti, ¡que serían mis viajes en metro! :xjo:

Impreso y listo para el estudio
Ricardo

pcuevass
11/06/2004, 22:04
Eternauta, leí hace un par de días este tema que para mí es poco menos que chino pero me gustó y creo que hasta capté algo :rolleyes: :rolleyes:

Hoy lo he encontrado también que los has puedsto en otro foro, pero allí el tema se ha puesto vamos a decir interesante, es de cir que si te has encontrado con un tocapelotas de los que por allí nacen a menudo la verdad es que leerlo no tiene despredicio. Es que allí no estoy registrado pero quería contestar y así se lo remito a los que quieran verlo

http://www.fotopopular.com/smf2/index.php/topic,5057.0

no solamente me admira lo que sabes, sino la forma en que has mantenido el temple ante las paranoyas de otros, ya me gustarí a saber contestarles así. :punk:

Mauro - Fotomaf
23/06/2004, 23:28
eternauta, gracias por tan gran explicacion

Moli
24/06/2004, 00:20
Mil gracias, es un placer aprender de ti.