OJODIGITAL

(Me permito el lujo de recopilar aquí una serie de cosas repartidas en el hilo de CMOS vs CCD, más que nada para no perderles la pista tras las vacaciones que las quería juntar todas).


1. RUIDO POR PÍXEL vs RUIDO VISIBLE EN LA IMAGEN FINAL

Esta gráfica es un poco liosa de entender pero muestra una comparativa completa de la S/N entre Nikon D3 y Canon 1Ds Mark III.
Las gráficas de S/N han sido tomadas del artículo: Noise, Dynamic Range and Bit Depth in Digital SLRs
Eje X: log2(nivel de exposición RAW), siendo 14 la saturación.
Eje Y: log2(S/N)


Las etiquetas de ISO son las de la Canon y a cada una de ellas le corresponde en Nikon el ISO un paso superior. Por ejemplo las dos curvas azules que se derivan de la etiqueta 'ISO100' son Canon ISO100 y Nikon ISO200. ISO 6400 es curva solo de Nikon obviamente.
Las curvas de la Nikon se muestran más claritas y las curvas de la Canon oscuras.


Comparando ISOs iguales, la D3 tiene mejor relación S/N en todos los valores:

• Incluso a ISO200 la D3 es ligeramente mejor que la 1Ds3 a ISO100.
• Para otros valores de ISO y siguiendo con la comparación de valores de ISO iguales, la D3 siempre empieza siendo mejor que la 1Ds3 pero empeora más rápido a medida que tenemos una exposición más pobre del RAW, de modo que en los diafragmas más bajos (sombras) su S/N se iguala con la de la 1Ds3.
• Las curvas ISO3200 (marcada como 'ISO1600' en la gráfica conjunta) e ISO6400 de Nikon obviamente no encuentran semejante con que comparar en Canon.

A todo lo dicho hay que hacerle una salvedad importante: estamos hablando de S/N media por píxel, pero la 1Ds3 tiene más píxels con lo que tras un reescalado para igualar tamaños de imagen cambiará la S/N mejorando la de la 1Ds3 respecto de la de la D3.

El autor del artículo comenta un modelo estadístico para explicar la peor relación S/N cuanto menor es el tamaño físico de los fotocaptores, y el mismo planteamiento puede usarse para corregir el efecto del diferente número de píxels entre sensores a la hora de establecer una comparación más acorde al ruido final total visualizado. En un reescalado del tamaño de la 1Ds3 al de la D3 mejoraría la relación S/N de la 1Ds3 en 0,4 pasos, que viene de log2(5616/4256)=0,40 donde 5616/4256 es la relación de píxels entre cámaras en una dirección, con lo que la mejor S/N de la Nikon a cada ISO ya no sería tal.

Con la anterior gráfica dibujé las gráficas de máximo rango dinámico capturable para un criterio de S/N=2EV, usando primero la S/N por píxel real del sensor y luego aplicando la corrección por el tamaño del sensor (en esta segunda gráfica los valores para ambas cámaras aumentan porque la referencia que se dejó fija en realidad fue la cámara de menor resolución del grupo que era la 40D. Lo importante es la comparación relativa entre ellas):


Hablando de S/N corregida por el mayor tamaño en píxels del sensor, siendo ambas cámaras muy similares la Canon gana. No se trata de crear susceptibilidades ni tomar partido por una u otra cámara (yo cambiaba mi 350D por cualquiera de las dos ya mismo), simplemente me pareción un buen ejemplo que demuestra que los Mpx cuentan.

Como esto de que para comparar la S/N de manera justa haya que introducir el factor tamaño en Mpx puede sonar a milonga, un ejemplo de cómo un reescalado con interpolación de la imagen para reducir su tamaño mejora la S/N: la imagen original es la de la izquierda, tanto arriba como abajo:

• En la fila superior se va reduciendo la resolución de la imagen reescalándola por bicúbica a la mitad, la cuarta parte y la octava parte. Puede verse como los "pixelotes" que se tienen son paulatinamente menos ruidosos. En concreto cada reescalado aprox. duplica la S/N por píxel con lo cual la última imagen tendría aprox. 8 veces menos ruido que la primera.
• La fila inferior es un reescalado por muestreo (nearest neighbour) para hacernos una idea de como sería una imagen de la misma resolución que la reescalada por bicúbica pero preservando la S/N por píxel de la imagen original.

2. HAY QUE TENER EN CUENTA EL TAMAÑO DEL SENSOR SI PARTIMOS DEL DATO S/N POR PÍXEL?


Bueno ojo, el rango dinámico siempre depende del criterio elegido, por eso en cada web dan unos valores que no tienen nada que ver con los de otras webs, y en realidad todos son correctos pero no comparables entre sí. Yo he elegido (por comodidad de medir a ojo sobre la gráfica) S/N>2EV, si hubiera elegido una S/N umbral mayor, todos los rangos dinámicos esos se habrían ido para abajo, y si hubiera elegido una S/N umbral menor habrían salido mayores.
Lo importante es que la comparación sea correcta, y pueda decirse qué cámara es mejor en cuanto a ese parámetro. Y eso fijado un criterio dado se cumple.

Entiendo que por tamaño del sensor te refieres a sus Mpx, no a su tamaño físico. Una vez has medido la S/N media en los píxels de tu sensor, para hacer la medida comparable con otro sensor de diferente resolución tal como explica Emil en el artículo:

'BIG PIXELS vs. small pixels:

The noise statistics typically reported (and in particular those reported above) are those for individual pixels. The question then arises, how does one compare noise statistics among cameras with different pixel sizes, and different formats (sensor sizes)? The issue arises because, in general, smaller pixels are noisier. Why is this so? Consider combining a 2x2 block of pixels into a "superpixel" of twice the size. The raw value is proportional to the number of photons collected, so combining pixels, the photon counts add and so the raw values should be added together:

S = S1+S2+S3+S4

The noises combine in quadrature:

N = sqrt[N1^2+N2^2+N3^2+N4^2]

If the raw values are approximately equal, and the noise contributions are approximately equal, the aggregate signal is four times that of the individual pixel; on the other hand, the aggregate noise is about twice the noise of the individual pixel. Thus the "superpixel" of four pixels binned together has twice the S/N ratio of any of its component pixels.'

Es decir, si reescalamos la imagen mayor para hacerla igual a la otra:

• El nivel de señal aumentará por el cuadrado del factor de escala: si se reduce la imagen a la mitad -> 2^2=4 veces más señal. Si se reduce a la tercera parte -> 3^2=9 veces más señal.
• El nivel de ruido en cambio al sumarse de forma incorrelada aumenta solo por el factor de escala: si se reduce la imagen a la mitad -> 2 veces más ruido. Si se reduce a la tercera parte -> 3 veces más ruido.

Por lo tanto la S/N aumenta por: 4/2=2 al reducir a la mitad, 9/3=3 al reducir a la tercera parte,... y en un caso general el factor corrector de una medida de S/N debería ser la relación de píxels en hor. o ver. de los 2 sensores bajo comparación.

Pero esto es todo mi opinión sacada de lo que cuenta Emil. El que no esté de acuerdo no tiene más que decirlo.

Otro ejemplo: ruido gaussiano reescalado a la mitad, cuarta parte, octava parte y 1/16. La S/N mejora al doble, 4, 8 y 16 veces la original. Calculando el histograma en parches sobre cada versión se ve muy bien cómo se reduce el ruido (varianza):



El tamaño físico es una variable fundamental en la relación S/N: a más superficie más pozo de electrones, mejor posible relación S/N. Pero es que estamos partiendo ya de los valores de S/N medida por píxel (las gráficas de S/N del principio son mediciones reales de S/N por píxel en función de la exposición RAW, y no hay que darles más vueltas), por lo tanto la variable 'tamaño físico' ya está implícita en cualquier comparación de S/N que se haga.
Hecho esto la única variable que queda por ponderar de cara a hacer una comparación justa de S/N entre cámaras es el número de píxels, pero solo el número no su tamaño físico.

En tu comparación APS vs FF, en absoluto habría que recortar, habría que reescalar (interpolar) para tener la misma cantidad de píxels finales, que es muy distinto. Se mantiene el encuadre, que es lo que vas a mantener cuando tú haces fotos con una o con otra cámara (nadie se compra FF para tirar a la basura los píxels del borde), y es justo comparar S/N entre ambas cuando se tiene el mismo número de píxels finales. Sin ir más lejos esto se hace cada día en el foro al subir todos fotos a 800px de lado, o al imprimir al hacer todos copias de 10x15cm. Se mantiene la variable tamaño final de la copia independientemente del tamaño en Mpx original.

Entre 2 cámaras con igual S/N por píxel en el sensor, con cuál vas a tener una mejor S/N final o lo que es lo mismo una menor presencia de ruido visible final y por tanto mayor rango dinámico captado, una vez reescaladas al mismo número de píxels? con una de 3000x2000 px o con una de 6000x4000 px? obviamente con la que tiene más píxels: si reescalas la de 24Mpx al tamaño de la otra de 6Mpx pierdes resolución (de hecho las igualas en ambas imágenes) pero a cambio la S/N se va a doblar. Dos cámaras de igual S/N medida por píxel, pero la de más Mpx te da una mejor S/N en la copia final y por tanto más rango dinámico.

El tamaño físico de los sensores ya ha ejercido su influencia en la S/N por píxel (y habrá jugado en general a favor del sensor de mayor tamaño de fotocaptores), no hay que volver a meterlo en la ecuación. Historia aparte es la influencia que tenga ese tamaño físico de sensor y de fotocaptor en cuando a la resolución de la lente, los lp/mm y demás consideraciones ópticas, pero aquí no hablamos de eso sino solo de ruido.

Por eso me hace gracia cuando alguien afirma tajantemente: "no no, esta cámara tiene demasiados Mpx y por lo tanto tiene más ruido. Es mejor tener menos Mpx". Una cámara puede tener perfectamente más ruido que otra píxel a píxel, y a la vez tener mayor capacidad de captación de rango dinámico si tiene también un número de Mpx mayor que compense dicho ruido extra. Y ese mayor número de Mpx la va a dotar además de mayor resolución en las zonas donde el ruido no es un problema. No se puede afirmar a la ligera sin tener en cuenta el número total de píxels además de la S/N por píxel.

En casos extremos como compactas de sensores enanos y 10Mpx seguramente se han rebasado los límites admisibles y no solo no se gana nada sino que se pierde rango dinámico porque fotocaptores tan minúsculos simplemente dejan de ser eficientes. Pero entre por ejemplo la Canon 450D de 12Mpx y la Canon 400D de 8Mpx, estoy seguro de que la primera con un sensor más moderno y de más Mpx ganará en rango dinámico a la segunda, incluso aunque por su menor tamaño de fotocaptores estos puedan presentar más ruido de manera individual que los de la 400D (cosa que es probable que ni ocurra dado que el de la 450D es un sensor más moderno y lo lógico es pensar que tenga mejorado el comportamiento en cuanto al ruido pese a la densidad extra de fotocaptores).



3. UN SENSOR PUEDE TENER MÁS RUIDO POR PÍXEL QUE OTRO (RECORTES AL 100%) PERO MENOS RUIDO VISIBLE EN LA IMAGEN FINAL

He hecho el siguiente ejercicio: la idea es desmitificar que una cámara que tenga más ruido por píxel se deba considerar necesariamente más ruidosa que otra de menor ruido por píxel pero con menor resolución (número de Mpx).
O lo que es lo mismo, desmitificar que pueda decirse que una cámara por tener más Mpx vaya a tener más ruido en la imagen final que otra de menos Mpx.

Cuál sea la cámara menos ruidosa, y por lo tanto la que nos dará menos problemas de ruido y será capaz de captar más rango dinámico dado un encuadre dependerá de dos factores:

1. La relación S/N por píxel: lo que comunmente se evalúa comparando recortes de ambas cámaras al 100%.
2. El número de Mpx total: es decir la resolución o detalle del sensor.

Y será la unión de ambos factores lo que determinará qué cámara es mejor en cuanto al ruido. En cuanto a la resolución obviamente ganará siempre la que tenga más Mpx.

Para ello he simulado un ejemplo de dos cámaras donde la cámara 2 tiene un 50% más de ruido más que la cámara 1, pero tiene también el cuadruple de resolución, es decir el doble de píxels en horizontal y en vertical.

En un caso real, lo esperable a igual eficiencia del material fotocaptor por unidad de superficie sería que la cámara 2 con el cuadruple de píxels presentara el doble de ruido en cada píxel, es decir un 100% más de ruido que la cámara 1. Lo que pretendo es precisamente dar a entender que hay otra variable a tener en cuenta: el número de Mpx, y que no es suficiente que una cámara muestre más ruido por píxel que otra para considerarla más ruidosa.

Partimos de una imagen sin ruido (Alfa 8C Competizione):


Con Photoshop he reescalado la imagen a la mitad para obtener la correspondiente a la cámara 1, añadiendo a continuación ruido gaussiano en ambas, un 50% más de ruido a la cámara 2. Así tenemos las imágenes que se habrían obtenido con cada una de las cámaras:

Cámara 1:

Cámara 2:

Aunque salta a la vista que la cámara 2 presenta más ruido por píxel, he añadido a cada una de las fotos una parte inferior gris neutro para poder calcular el histograma del ruido en cada una, de modo que se vea en la campana gaussiana del ruido de la cámara 2 que éste tiene un 50% más de amplitud (hay que mirar la desviación respecto al gris 128, no la altura del histograma):


Pero ahora veamos como queda el ruido cuando se reescala la captura de la cámara 2 al tamaño de la cámara 1. El reescalado lo he hecho promediando cada grupo de 4 píxels en uno solo para simular exactamente lo que se habría captado con una cámara de menor resolución a la 2 y el mismo material fotocaptor:



La diferencia, sin ser abismal, es clara: la cámara 2 al reducir a la mitad su ruido por píxel gracias al promediado que supone el reescalado se convierte, a igual número de píxels y encuadre finales (que es lo que se tiene en cualquier situación real) en una cámara menos ruidosa que la cámara 1. El ruido es especialmente cruel con las texturas y detalles finos, observad por ejemplo cómo la línea del perfil de la puerta se distingue mucho mejor en la cámara 2 que en la 1, donde prácticamente se diluye en ruido.
Esto se puede ver también en el histograma del ruido sobre el parche gris 128:



Si en lo que se refiere al ruido la cámara 2 ha demostrado ser mejor, ni que decir tiene que en aquellas escenas o partes de la escena donde el ruido no sea un problema con la cámara de mayor resolución contamos precisamente con eso, con más resolución y por tanto una deseable mayor definición de texturas (siempre que la resolución de la óptica lo permita claro, pero eso es otra historia):



Hay que dejar claro que la conclusión no es: cuantos más Mpx mejor porque tendremos menos ruido final y más resolución. He usado un ejemplo a sabiendas de que el resultado favorecería a la cámara de más ruido por píxel para que la conclusión sea que hay que tener en cuenta los dos factores: el ruido por píxel, y el número de Mpx para poder decantarse por una u otra cámara en lo que respecta al ruido.
Y por lo tanto no hay que despreciar de buenas a primeras un nuevo sensor con más Mpx por el mero hecho de que tenga más ruido por píxel, porque este mayor ruido podría verse compensado por la también mayor resolución.



4. DEFINICIÓN DE "CÓMO DE RUIDOSA" ES UNA CÁMARA: ESTIMACIÓN DE LA CALIDAD FINAL EN CUANTO AL RUIDO EN FUNCIÓN DEL RUIDO POR PÍXEL Y LOS MPX

Se puede usar el modelo estadístico del "superpíxel" que propone E. Martinec: la relación S/N por píxel se reduce a la mitad cada vez que cuadruplicamos la resolución en Mpx, o sea cada vez que se duplica el número de píxels en horizontal y vertical.

De manera más general se puede extender el modelo a la relación de píxels existente entre los sensores a comparar en uno cualquiera de los ejes. Por ejemplo, un sensor de 2000 píxels de lado tendrá una S/N por píxel el doble que uno de 4000 píxels de lado (4000/2000=2), a la vez que tendrá una S/N por píxel un 50% mayor que uno de 3000 píxels de lado (3000/2000=1,5).

Por supuesto este modelo no tiene en cuenta la pérdida de eficiencia que se da al aumentar la densidad de píxels (efecto de bordes, eficiencia de las microlentes, superficie del sensor no utilizada para captar luz,...), lo cual jugaría a favor de que la S/N por píxel se degradara más rápido de lo indicado al aumentar la resolución.

Este efecto se debería acentuar en sensores muy densos como los de las compactas (antes he leido por algún sitio que ya hay una compacta de 14 Mpx), donde llegado el punto aumentar la resolución deja de tener sentido y se convierte en un argumento de marketing contraproducente para la calidad final. Pero dónde está el límite físico real hoy en día, ni idea.

Para hacernos una idea Roger Clark se inventó (en 2006, probablemente hoy él mismo cambiaría algo sus cifras) un parámetro muy interesante que es la AIQ (calidad de imagen aparente), y lo pone en función del tamaño del píxel para cada tamaño total del sensor. La AIQ depende tanto de la resolución (Mpx totales), como de la relación S/N (relacionada con el tamaño físico del fotocaptor). La gráfica de la Fig. 9 viene a decir que el tamaño óptimo de píxel rondaría las 5 micras en sensores de tamaño considerable (4/3 en adelante), si bien sería menor para sensores más pequeños (compactas):

• Píxels más grandes darían una peor calidad porque la pérdida de resolución (Mpx) pesaría más que la mejora de S/N por píxel.
• Y píxels más pequeños también nos harían perder calidad porque en esa dirección el efecto de la peor S/N superaría al efecto del aumento de resolución.

Más que con la cifra exacta de 5 micras (que no deja de ser interesante y orientativa), me quedo con el concepto de que dado un tamaño físico de sensor exista un valor óptimo de tamaño de los fotocaptores de cara a la calidad percibida de la imagen, tamaño determinado por dos efectos que juegan uno contra otro: S/N por píxel vs resolución.
Si de verdad a los fabricantes les interesara la calidad de imagen final deberían tratar de llegar a ese tamaño de fotocaptor óptimo, ni mayor, ni menor.


mmm no, porque la resolución es el producto de píxels en el eje X * píxels en el eje Y. La relación correcta sería con la raíz de la resolución:



Yo lo veo como un factor que posibilita una comparación objetiva entre dos cámaras. No se mete la variable tamaño de copia final porque se asume que va a ser el mismo uses la cámara que uses. Sería una medida de calidad en potencia frente al ruido.

Por supuesto si la copia final es por ejemplo lo bastante pequeña para no poder aprovechar la resolución extra de la cámara con más Mpx, ni el menor ruido visible final de la que tenga mayor CalidadEnPotenciaFrenteAlRuido, obviamente igual nos daría usar una cámara que la otra. Pero en potencia (para copias mayores o para recortes por ejemplo) no dejará de ser cierto que una será mejor que la otra.



Salu2

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¡Gracias, Guillermo!

Lo he añadido al hilo de recopilación de tutoriales para tenerlo a mano.

Daniel

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Retratero dominguero / Parásito fotográfico

Beste mundu bat posible eta beharrezkoa da - Otro mundo es posible y necesario.

Aunque parezca mentira, la cabeza sirve para algo más que para sujetar las orejas.

Gracias Guillermo por el curro. Impresionante trabajo.

Un saludo.

Bien hecho. El hilo donde estaba toda esta información era complicado de leer con tanta formula 1 y fechas de entrega. Pobre ariznaf.
Se agradece el trabajo.
Saludos.

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